to diet (oneself) => ограничивать себя в пище:

• I am so fat that I have to diet myself. => Я так располнела, что мне нужно ограничивать себя в пище.
• My wife is dieting herself very strictly. => Моя жена почти ничего не ест — худеет.
• Is she still dieting? => Она еще на диете?

to be on a diet => быть на диете:

• I am on a diet. => Я на диете.

to put smb. on a diet => посадить кого-либо на диету:

• The doctor put me on a diet. => Доктор посадил меня на диету.

to be reducing / slimming => худеть:

• I am reducing. => Я худею.
• She is slimming. => Она худеет.