to listen => слушать (пользоваться слухом); если после to listen указывается кого / что, то обязательно ставится предлог to:

• Listen, please. => Слушайте, пожалуйста.
• Don't listen to him. => He слушайте его.
• I don't like to listen to the radio. => Я не люблю слушать радио.

to hear => слышать (воспринимать слухом), / услышать:

• I didn't hear their voices. => Мне не слышны'были / Я не слышала их голоса.
• She heard some noise. => Она услышала какой-то шум.
• Иногда может использоваться в значении слушать:
• I don't want to hear what you are telling me. => Я не хочу слушать / слышать, что ты мне говоришь.